Çözülemeyen 6 Problem

Yıllardır çözülemeyen 6 tane teorem-problem karşınızda. Kimbilir belki de siz çözersiniz. Hatta bazı matematik kurumları çözenlere para bile veriyor. Öyle az buz da değil tam 1 milyon dolar. Hatırlarsanız geçenlerde bir adam 100 yıldır çözülemeyen bir problemi çözüp parayı kazanmıştı ama kabul etmedi (matematikçilik bu olsa gerek.) Neyse fazla uzatmayalım. İşte problemler:

1) Goldbach Kestirimi

1742’de Goldbach, Euler’e yazdığı bir mektupta “2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir” önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı.

Ayrıca, 2’den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre (örneğin: 5=2+3; 7=4+3; 9=6+3…) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok.

2) Asal Sayılardan Karışık

Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı:

• n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?

• İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???

• Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?

• (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?

• Fermat Asalları: 17. yüzyılda amatör matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça önemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. Örneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5’e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse “Fermat asalları sonlu tanedir” kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır

• Mersenne Asalları: Fermat’ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n – 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11’e kadar doğru çalışan fikir 11’de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n – 1’in asal olması için n’nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43.sü bulundu.

3) Mükemmel Sayı Sorusu

Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.

4) Palindromik Sayılar

Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak özellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:

1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928.

Bu alandaki açık soru ise şöyle:

Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?

5) Collatz Problemi

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2’ye bölün.

Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1’dir.

Örneğin 8 sayısını ele alalım:

8-(2’ye böl)-4-(2’ye böl)-2-(2’ye böl)-1

5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1

Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. Örnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.

6) Asal Sayılar Dağılımı

Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 – 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:

f(X):1+1/2s+1/3s+1/4s+……

Bu fonksiyon s’nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.

Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması.

78 thoughts on “Çözülemeyen 6 Problem

  1. 5. sorunun cevabını buldum yaklaşık 4 günümü aldı çözümü öğrenmek isteyen e posta atsın

  2. 5. soruda anlattınıza gore 3sayısı=1,25 veriyor 6,12,24…sayıları=1,5 veriyor ”Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.” ya soru yanlış yada sizinde dediniz gibi cevaplanmadığı anlamına gelir bu arada 4 dakikamı aldı:)

    • (3*3)+1=10
      10/2=5
      (5*3)+1=16
      16/2=8
      8/2=4
      4/2=2
      2/2=1 bnce 4 dkkadan fazla zamanını ayır ama 4 işleme soruya diil

  3. 3 sayıs 1.25 falan vermez 3.3+1=10 10/2=5 5.3+1=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 dir . 6 12 falan da 3ü vermez çünkü 6 2 ye blünürse 3 olur ve aynı admlar tekrarlanr sen biryerde hata yapmışsn

    • recep arkadas soruyu yanlıs anlamaş o yuzden yanlış buluyor. soruyu dıkkatlı okumasını onerırım.:)

  4. Asal Sayılardan Karışık teorem i yanlış bence çünkü n2 ile (n+1)2 rasında daima asal sayı varmıdır sorusununcevabı:n=0 için (0,2) arasında asal sayı yoktur ama eğer bu iki sayı kapalı bir aralıkta ise evt çünkü 2 sayısı asal dır açık aralık ise hipotez çürük

  5. bu arada ben fen edebiyat matematik mezunuyum arkadaşımız herhalde soruları tam değil düzeltirse soruları sevinirim batmandan veysi saygılar

  6. • (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?

    bu soru tam olarak boylemi cunku asal sayıların tamamı teksayılardır n2+1 formunda zaten bir tek sayıdan 1 cıkardıgınızda bir çift sayı elde edeceksiniz her çift sayı 2 ye bölünebilir boylece tum asal sayılar bu forumda yazılması mumkundur.

    • diyorsunki ”asal sayıların hepsi tektir” bu yanlış 2 sayısı da asaldır istiyorsan dene Asal sayıların tanımında ne diyor 1ve kendisinden başka hiç bir sayıya bölünmeyen (tam bölünmeyen ) her sayı asal dır .

  7. Bu 6 soruyu çözdüm.Yetkili yerlere cevabı gönderdim.İşallah cevapları olumlu çıkar.Fakat sonuçlarından kesin eminim.Yeni sorular bekliyorum.

  8. Selam Aleykum

    Soruları verdiyiniz için teşekkür ederim. Ben yıllardır matimatikle uğraşdım ve çok farkli sorularla karşılaşdım ve çözümlerine ayırdığım zamanı yalnız zevk ala bildim. Şimdi bu soruları görünce çözülmesi gereken zamanı alacağım zevki düşünerek başladım, ve 2,5 aydan sonra bunlardan bir sorunun Çözüm stresini yaşadım. Şimdi elimde çözüm var, ama kime göndereceyimi henüz bulmuş değilim.

    Bana yardımçı ola bilirmisiniz ?!

  9. Çarpım toplosu yanlış.
    Niyemi : 1×5=5 (5)
    5×1=5 (1x1x1x1x1)=1 yapar. yada 1+1+1+1+1=5 ise
    0x5=0
    5×0=0 0x0x0x0x0=0 yapar yada 0+0+0+0+0=(5 sıfır )yapar
    yalnız burada 5 sıfırın içinde olacak.
    veya 5×1=5 ise 1 üstüne + işaretin konması lazım.
    Çarma katlama dimektir. oda 5×5= 5x5x5x5x5=3125 yapar.

    • 0 yokluk anlamina gelir. 0 i 5 kerede toplasan 5 lede katlasan yokluk yokluktur. ayriyetten carpma katlama demek degildir, bir sayinin, kendi kendisiyle kac kere toplanacagini gosteren diger sayinin, iliskisini gosteren islemdir.

  10. 0 tek başına 0 ise başka sayıla çarpınca yutan elamanmış . Yahu bu balık mı, köpek mi önüne geleni yutuyor.
    0 tekse sıhır, 1 yanına (10) gelince 0 olmuyorda 10 oluyor. böyle saçmalık olmaz.
    0 1 yannın gelince sıfırın kuvvetleri olur. Oda sıfırın içine 1 yazarsak on olur. yüzlerde ikinci sıfırın içine 2 yazarsak onları temsil eder.
    Yok 0 tek başına sıfırmış , önüne bir gelince 10 oluyormuş.
    Daha başka neler.

    • sifir yoklugu gosterdigi gibi, kendisi bir rakam oldugundan herhangi bir rakamin sagina koyarsan ornegin;

      10 —- demektirki 1 in yaninda bir basamak daha oldugunu gosterir ama o rakamin degeri yoktur oyuzden bu 10 dur.

      12 —- demektirki 1 in yaninda bir basamak daha var ve degeri 2 dir.
      buda 1 in yaninda bir basamak daha oldugu icin o bir 10 dur, yanindaki ise 2 dir yani 10+2=12

      yok soluna koyarsan,

      01 ——– solunda bir basamak var ama degeri yok, ozaman DEGERSIZ + 1 = 1.

      • 0’rın değeri yoksa, 10 da, 100 dede 1000 dede yoktur. Niye kullanılıyor.
        Yok olan şeyi kullanmak ….. tır. Romalılar kullanmamış.

  11. herkes buldum buldum diyor eger bunlardan birisini bulduysaniz,
    journals.tubitak.gov.tr/math/ buraya ulasin🙂

  12. arkadaşlar bu kadar yüzeysel yorumlar yapmayalım lütfen=) yüz yıldır en zeki adamlar uğraşıyor çözemiyor(biz kesinlikle çözemeyiz çıkmasın burdan). en azından mantıklı şeyler söylensin limit integral bilmeyen zaten hiç uğraşmasın=)

  13. abi burdaki bir çok arkadaş saçmalıyor ya allah aşkına verilen cevaplara bakın ya komedi daha soruları anlamaktan aciz adamlar çözdüm diye ortaya çıkmış..dört işlemle çözülecek sorular değil lise bilgisi yetmez çok kasmayın motoru yakarsınız😀

  14. Yok 6 soruyu çözmüş de sana bir olimpiat sorusu veririm 7 yil geçse çözemessin BENCE GİT MANTİKDAN HABERİN OLSUN DA SONRA GEL!!!!!!!!!!!!!

    • ne kadar terbiyesizce ve seviyesizce yorumlar var.. yok altıncı soruyu çözmüşde nasıl çözmüş bir mantık sorusu verirmiş.. İLK başta kendi cahilliğini kabul et sonra mantık tan bahset.. adamın çözümünü gördünmü, zorunamı gitti arkadaş.. ne kadar ayıp lekelemek ya.. Valla bu sorular üzerine düşünen arkadaşları tebrik ediyorum.. ne yazık tırki matematikle aram bu derece ii değil.. Ama beni idare ediyor :DD

  15. collatz probleminde kesinlikle 1 den farklı bir sayıya ulaşılamaz. ele alınan sayı mutlak suretle çift olmak zorunda olduğundan sonuç her zaman 1 dir. 2/2=1
    12/2=6
    6/2=3
    3*3+1=10
    10/2=5
    5*3+1=16
    16/2=8
    8/2=4
    4/2=2
    1

    • hemen 1 den başka bi sayıya ulaşılamaz deme bence çünkü bir sayı bulur ve bi kısır döngü başlatabilirsen soruyu çözmüş olursun

    • 4=5 Dört=Beş Dört 1 hece Beş 1 hece 1=1 eşittir 4=5 dir
      6=7 Altı=Yedi Al-tı 2 hece Ye-di 2 hece 2=2 eşittir 6=7

  16. ARKADAŞLAR ÇOK ZORLAMAYA GEREK YOK, BAKTINIZ ÇÖZEMİYORSUNUZ YERİNE 0(SIFIR) KOYUN, ODA OLMADI BAKTINIZ İŞİN İÇİNDEN ÇIKAMADINIZ (∞)SONSUZ KOYUN OLSUN BİTSİN.iSTANBUL MATEMATİKTE 7 YILDA BUNU ÖĞRENDİM😦

  17. Arkadaşlar ben azeri olduğumdan kemdi dilimde yazicam.Sakın yanliş anlamayin.Biz bir millet iki devletiz.Bunu her kes biliyor.Geçelim konuya.Ben 5 kat olimpiada çempionuyam.İNANMAYANLARA ALDIĞIM MEDALLARIN RESMİNİ GÖNDERE BİLİRİM.BEN o, 6 soruyu çözenlere burdan sesleniyorum Ben çözdüğüm sorulardan 1 tanesini(fazlasına gerek yok) çöz,ondan sonra çık karşıma konuş.Ben bu gibi muhteşem soruları ALLHIN (Ona hemd olsun.) bana lütf etdiği zekam sayesinde çözmeyi başardım.Onları buraya yazmak için vakit yok.Neyse ben kendimi teriflemek için yazmiyorum. Sadece, integraldan haberi olmayan bu soruları çözdüm yazmasın!!!

  18. Ulan sayinin çift olmasi sonucun 1 olmasi anlmina gelmez.Belki öyle bir sayi sonlu sayda ameliyyatdan sonra her defasında 1 defa 2-ye bölünüyor.Biz böyle bir sayinin olmadigini ispatlamaliyiz.Ben Collatz probleminde lise bilgisinden çok öte bilgilerimden faydalandim.En önemlisi Allahin bana verdigi müdhiş zekam sayesinde.Ya Allah aşkına saçmalamayin, sorulari anlamakdan bile acizsiniz!!!

  19. şu çözdüm diye gezinenler kendinizi avutmayın soruyu anlayın bi her bir soru 1.000.000 ödüllü çözmüş olsaydınız görürdük sizi de manşetlerde üfürmeyin boş yere😛

  20. n kare + 1 her zaman asal sayı veremez . öyle olsaydı 3 ün karesi + 1 den 10 un asal sayı olması gerekirdi

  21. Collatz asılamcı farlı çün kü onun istediği kısır bir don gü am o donguyu oluşturan bir değil yüzler ce syı oluşturur fkt böyle bir dön gü olmaığına göre oküzun altın da buza aramk gerekir ki ozaman collatz asıl ama cı ortaya cıkıyor de diği sistem de denklem ler kurulduğun da asal sayı değer leri syılar arasın daki sistem düzemi bine vi çark sistemi ort çıkıyo mühteşem bişi ben yaklaşık on ta ne formul çıkartım tek ve asal syılarl i gili

  22. 2n ile (n+1)2 için n’e 10 verirseniz 20 ile 22 arasında 21 çıkar bu da asal değildir yanlış sordun herhalde

    • colletz problemi çok basit tek sayının 3 katını alırsan tek olur 1 eklersen çift olur sürekli böl ikiye daima 1 çıkar ne dandik sorular bunlar

    • arkadaşım (n+1) in yanındaki 2, 2 katı değil, 2. kuvveti yani ‘n’ yerine 10 yazarsak
      20 ile 121 arasında 24 tane asal sayı vardır.

  23. ben goldbach ikiz ve kuzen asalları ve n kare ile n+1 kare proplemlerini ispat edebiliyorum. ne yapmam gerek arkadaşlar.şimdine colcaltz üzerinde çalışıyorum siteniz güzel olmuşşş.

  24. örneğin bir tanesini anlatayım. n kare ile n+1 kare arasında hiç bir asalın bulunmadığını kabul edelim. her aralıkları çıktından sonra kalan sayı kümesirın şu şekilde olur 1-3-4-9-16-25-36-49-64-…….. gibi olur bu sayı dizininde 3 ten sonraki her sayı bir sayının karesidir.
    biz biliyoruzki kendisi ve 1 den başka böleni olmayan sayıların asal sayı olduklarını o halde geriye sadece 1 ve 3 sayısı kalıyor ve biz yine biliyoruzki asalların sonsuz tane olduklarını o halde böyle bir şey mümkün değildir.
    n kare ile n+1 karenin arasında daima bir asal vardır.

  25. dünyanın en büyük asal sayısı ben buldum (ciddiyim)
    (2^57885162)-11 tubitak tmd ve clay enstütüsine msj attım umarım test ederler.

  26. Herkese merhaba.
    Collatz Problemine bir açıklık getireyim.
    Aslında bu bir problem değil.
    Bu 0 hariç bütün doğal sayılarda aynı olan bir kural.
    Seçtiğiniz sayı 10 basamaklıda olur 1 basamaklı ,eğer sayı tek ise 3 ile çarpıp 1 eklersek her zaman çift çıkar ve çift sayılar her zaman 2’ye bölünür,yani bi bir problem değil matematikte bir kural olduğu için binevi problem çözülmüş olur.
    Bu benim kendi düşüncem yorumlarınızı beklerim

    • soru diyorki misal bir tek sayı seçin 3 ile çarpın bir ekliyin sonra 2 ye bölün sonra sayı tek ise bunu tekrar edin diyor soru aslında sizin var olduğunuz kuralı tartışıyor. yani neden bir sayıya bu işlemi yaparsak 1 e ulaşıyoruz sorusunun cevabını ispatını arıyor bunu ispat edebilmek içinde asal sayıları hakkında bir çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadığı için ispatı biraz zor.
      ben şöyle düşünüyorum eğer bu işlemlerin yakınsak olduğunu kabul edersek yani işlem aşamaları sonunda küçüleceğimizi farzedip sayı doğrusu üzerinde 1 e yaklaşaçağımızı kanul edersek( bu tartışılır)

      şöyle düşüne biliriz: bir sayı seçtik ve önermede olan işlemleri yapıyoruz sonsuza kadar yaptığımızı düşünelim
      sonsuza kadar yapamıyacağımıza göre bir noktada sıkılıp işlemlerimizi tersten yaparak başladığımız yere ulaşmamız gerekiyor yani yaptığımız sonsuz işlemlerin sağlamasını yapıyoruz bu durumda başlangıçta seçtiğimiz sayı n olsun ve tek olsun ilk işlem sonunda 3n+1 elde ettik
      işlemlerimize tersten kontrol amaçlı geldiğimiz içi şu eşitliği yazabiliriz
      3n+1=2n veya 3n+1=4n

      çünkü eelde edeceğimiz 3n+1 sayısına bölünerek ulaşmalıyız. (yakınsak olarak kabul ettiğimiz için)

      ifademizdeki 3n+1=2n ifadesinden n=-1 tamsayısına ulaşıyoruz
      ifademizdeki 3n+1=4n ifadesinden n=+1 sayısına ulaşıyoruz

      yazabileceğimiz diğer hiç bir ifade n i tamsayı yapmayacağından bu yüzden yazmadım

      sonuç şu oluyor: n=1 veya n=-1 seçilirse önermemizdeki tanım sonsuza kadar devam ediyor yani n’ in ancak ve ancak 1 veya -1 olması durumunda sonsuza kadar bu işlemi yapabiliyoruz.
      buna net bir şekilde gösteriyorki seçtiğimiz her sayı 1 veya -1 tamsayısına ulaşmak zorundadır.
      yani 1 veya -1 e ulaşılmayan bir sayı yoktur.

  27. ***** Genel olarak 5. soruya takılmıs herkes kolayına kaçılmış gibi.. Arkadaş zaten adam eski zaman adamı yatıp uyuyup günlerce düşünmüş birseyler .. tabi tek çıkan sayıya 1 ekleyip çift yapıp bölersen tabi 1 e ulaşırsın adam yoktan yere yüzyılları meşgul ediyor halbuki gereksiz bir soru , aynı şekilde bir sayı seçin sayı tekse 9 ile çarpın tek çıkarsa 1 ekleyin 2’ye bölün ve bunu tekrarlayın sonuç 1 çıkacak.😀 ***** Matematikte bir devrim de ben yaptım. Tarihe geçsin bu.🙂🙂

  28. n kare ile n artı 1 in karesi arasında asal sayı var mıdır sorusunun cevabı n=0 olursa (0,1) arasında asal sayı olmaz.

  29. 5. Soru da mantik 1 den milyarlarca sayiya kadar olan sayilari denemekse bilgisayardan bi program yazariz sonuc cikar ama sonsuza kadar nasil denenir ovkadar matematik bilgim yok.d

  30. Collatz Problemi Hakkında;
    Problemde tutulacak (belirlenecek) sayılar pozitif ve, ya tek ya da çift sayı olacaktır.
    1-Tek Sayı gelmesi halinde;
    3x+1 işlemi uygulanırsa:
    –Bütün tek sayıları 3 ile çarpmak bize yine bir tek sayıyı verir (tek sayı x tek sayı=tek sayı) örneğin: 3×7=21 gibi hangi tek sayı tek sayıyla çarpılırsa tek sayı elde edilir. Burada da bize tek sayı çıkarsa,yine tek sayı olan 3 ile çarpmak isteniyor.Yani bu çarpımın sonucu da tek sayı olur daha sonra bu tek sayıya da +1 eklenmesi isteniyor.Tek sayılara 1 eklenirse de çift sayı elde edilir çünkü tek ve çift sayılar ard arda gelir.Yani buradan çıkacak sonuçlar hep çifttir.
    2-Çift Sayı gelmesi halinde;
    x/2 işlemi uygulanırsa:
    –Bütün çift sayıları 2’ye bölmek bize 3 ihtimal verir.a)1 sayısını b)herhangi bir tek sayıyı c)herhangi bir çift sayıyı.
    —-a)1 sayısını vermesi halinde o sayı problemi doğrular.
    —-b)tek sayı gelmesi halinde yine 3 ile çarpılıp 1 eklenir ki buda bir çift sayı demektir.Onu da 2’ye böldüğümüzde yine 3 ihtimal elde ederiz üstteki a,b,c ihtimalleri gibi.
    —-c)çift sayı gelmesi halinde 2’ye bölünürse üstte belirttiğim gibi yine 3 ihtimal oluşturur.
    “b” ve “c” ihtimallerinin gelmesi bu zinziri devam ettirir ve “b” ihtimalinden sonra sayılar büyüse de çift sayı olacağından ve çift sayı olduğu için 2’ye bölüneceğinden sayı sonunda küçülür ve 1 sonucu çıkar.
    yani zincire göre “b”‘den sonra “c” gelir “c”‘den sonra ise ya “a” ya “b” ya da “c” gelir.”a” gelirse problem çözülür “b” gelirse sonra “c” gelir “c” gelirse yine 3 ihtimal oluşur.Direk “c” gelirse de 3 ihtimal oluşur. Ama en sonunda her zaman “a” sonucu gelir yani problem doğrudur.Bunu sonsuz olan sayılarda deneyerek yapmak aptalcadır çünkü matematikte tek ve çift sayılar asal sayılar gibi düszensiz değildir birbirini tekrar eder.Çünkü sürekli “b” ve “c” ihtimalleri gelse bile sonunda “a” gelir.
    3-Bir de şunu fark ettim 2,4,8,16 hariç diğer tüm sayılarda yapılan denemede sonu hep şöyle;
    16,8,4,2,1
    okuyan varsa sağolun işsizlikten yazdım😀.Ama Mantıklı.Matematikte tek ve çift sayılar belli kural içindedir http://www.matematikogretmenleri.net/wp-content/uploads/bolunebilme-kurallari.jpg buradaki gibi

  31. Sorular çok basit sadece bakış açısı önemli sonuç herzaman varolmak ile alakalı ise olmayan birşey düşünülemez neden sonuç ilişkisinden önceki protokol izlediğinde zaten cevaplar üzerinde geziniyoruz bnm en büyük iddaam sayıların sonunu ve baslangicinin ne olduğunu kendimce bulmuş olmam matematikte saçma sapan harf dizelerinin olması çok saçma herşey rakamsal olmalı örn : -1, 0 ,1 ….. vb sonsuza gittiğini düşünüyorsunuz peki nereden başlıyor iki sonu olan bir bütün olmayacağına göre sonmu başta yoksa başlangıcmi sonda ezbere eğitimden nefret ediyorum matematik hakkında bisey bildiginizde yok bence evren sistemi tamamen matematiktir saygilar genç beyinlerin düşünen insanların önünü açın yoksa üzerinizden geçerler 🙂 ve size 2 kere 2 nin 4 edemeyeceği nide ispatlarim hiçbir zaman 4 olamicak sonsuzlugu sigdirabilirim ama 4 asla olmaz 🙂

  32. Mükemmel sayı problemini çözdüm konu hakkında kimle iletişim kurmam gerekiyor. İspatıda elimde mevcuttur.

  33. 131Sayısı Collatz Problemine uymuyor.

    131×3=393+1=394
    394÷2=196,5
    ⬆⬆
    Böyle devam eder…15 yaşındayım cevap yanlışsa kusura bakmayın.
    Hasan Kıvrak

  34. Arkadaşlar öyle bir sayı olması için x tek sayı ise 3x+1=2x olan bir sayi olması lazım. Öyle bir sayı ancak negatif olabileceği için olmaz. x çift sayı ise. x/2=2x veya x=(x/2).3+1 olmalıdır.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s